最简单的数学问题没人能解决

选择任意正整数。任何你喜欢的人。

如果是偶数，则除以 2。如果是奇数，则乘以 3 加 1。然后取出得到的任何数字并重复该过程。继续。

奇怪的是：无论你从什么数字开始，你似乎总是以 1 结束。总是。尝试一下 6：6 → 3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1。尝试一下 27，你就会陷入疯狂的旅程——序列猛增到 9,232，最后在 111 步后又跌回 1。

这就是 Collatz 猜想，以德国数学家 Lothar Collatz 的名字命名，他在1937 年。关键在于：没有人证明它适用于所有数字。我们已经检查了大约 2.95 × 10²⁰（大约 295 quintillion）的每个整数，并且它成立。但“它适用于非常非常大的数字”与证明不同，数学家不做近似。

传奇人物保罗·埃尔多斯（Paul Erdős）一生都在解决难题，他在谈到科拉茨猜想时说道：“数学还没有为此类问题做好准备。”那是在 20 世纪 80 年代。我们还没准备好。

是什么让它如此顽固？部分问题在于序列的行为几乎是随机的。当一个数字是奇数时，您将乘以大约 3，当它是偶数时，您将除以 2 - 由于偶数在出现的序列中更为常见，因此您预计事情最终会向下漂移。但期待某件事和证明它是非常不同的事情。该序列并不遵循您可以抓住的简洁模式。它像弹球一样倾斜，然后到达 1。

2019 年，数学家陶哲轩（可以说是当今最伟大的数学家）取得了重大突破。他证明了几乎所有起始数字最终都会达到接近 1 的值。不完全是 1，也不是所有数字，但足够接近，足以在数学世界中引起真正的兴奋。这是几十年来该问题取得的最大进展。但这仍然不是一个证明。

科拉茨猜想属于一类奇怪的数学问题：一个孩子可以在三十秒内理解的问题，但近一个世纪以来一直抵制着世界上最优秀的头脑的共同努力。这并不孤单——孪生素数猜想和哥德巴赫猜想具有相似的个性——但科拉茨有一些独特的令人抓狂的地方。该规则非常简单，感觉应该是可证明的。就像答案就在眼前。

也许是的。也许明年就会有人破解它。或者也许它确实超出了我们目前拥有的工具，这种需要我们尚未发明的数学的问题。

在那之前，我们每个人能做的最好的事情就是选择一个数字，开始除法和乘法，然后看着它不可避免地、神秘地跌落到 1。